Развод-свадьба (вопрос №50733)

Ассаляму алейкум ва раҳматуллаҳи ва баракатуҳу.
Вопрос заключается в следующем. Я хочу взять в жены разведённую женщину. Официально она развелась. Муж в своё время, будучи ещё в браке с ней, не заботился о ней и не проявлял внимания. После многих разговоров он не менялся, и она ушла. После долго просила развод, и так как они находились в разных городах, он письменно дал развод, заверенный у нотариуса. После их официально развели. Может ли женщина в таком случае выйти замуж во второй раз, и не будет ли это считаться как прелюбодеяние? Не действителен ли никях в такой ситуации?